|
|
|
 |
|
kümelerle ilgili sorular |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KÜMELERLE İLGİLİ SORU VE ÇÖZÜMLER
SORU: A- ( B U C ) = (A-B ) ∩ ( A-C ) eşitliğinin doğruluğunu gösterelim.
ÇÖZÜM: A-(B U C) = A∩ (B U C) '
= A ∩( B ∩ C' ) (A-B = A ∩ B' olduğundan)
= (A ∩ A) ∩ (B' ∩ C') ( De morgan kuralı )
= (A ∩ B') ∩ (A ∩ C') ( Tek kuvvet özeliği )
= (A-B) ∩ (A-C) bulunur. (kesişim işlemi birleşme özeliği)
SORU: ( A-B )' kümesinin A' U B kümesine eşit olduğunu bulalım.
ÇÖZÜM: ( A - B )' = ( A ∩ B' )'
= A' U ( B' )' ( ( A - B ) = A ∩ B' idi )
= A' U B Olur. ( De morgan kuralı )
= ( A - B )' = A' U B Olur.
SORU: A ve B iki kümedir. s( A ) = 2 . s( B ) , s( A - B ) = 10 ve A ∩ B kümesinin Alt kümelerinin sayısı 64 olduğuna göre,B kümesinin eleman sayısını bulalım .
ÇÖZÜM : A ∩ B kümesinin alt kümelerinin sayısı 64 olduğuna göre,
2n = 64 = 26 Þ n = 6 bulunur. = 10 + 6 = 16 olur.
s( A ∩ B ) = 6 olur. s( A ) = 2 . s ( B )
s( A ) = s( A – B ) + s ( A ∩ B ) 16 = 2 . s( B ) Þ s( B ) = 8 bulunur.
SORU: s( A ) = 10 , s( B ) = 9 , s ( A U B ) = 15 ise s ( A - B )’yi bulalım
ÇÖZÜM : s( A ∩ B ) = x olsun A B
s( A U B ) = s( A ) + s( B ) -s( A ∩ B )
15 = 10 + 9 – x
x = 4 olur.
s( A – B ) = s( A ) – s( A ∩ B )
= 10 – 4 = 6 olur.
|
|
|
|
|
|
Bugün 1 ziyaretçi (3 klik) kişi burdaydı! |
